Utledning av abc-formelen

I vedlagt fil er et bevis for abc-formelen for å løse andregradslikninger. Det er også oppgaver som elevene kan løse.

Klipping av Möbiusbånd

Det er fristende å tro at enhver flate alltid kan deles inn i to sider – en forside og en bakside. Det er ikke sant. Möbiusbånd er den enklest mulige flaten som bare har én side. I vedlagt opplegg vises det hvordan man klipper til et Möbiusbånd.

Bursdagsparadokset

Hvor stor sannsynlighet er det for at to personer i en gruppe har bursdag på samme dag? Svaret er kanskje annerledes enn hva man tror. Et opplegg rundt det finner du i vedlagt fil.

Figurbevis

I disse oppgavene får elevene brynt seg på bevis, ved hjelp av visuelle figurer. Oppgavene og løsningsforslag ligger i vedlagt fil.

Komplekse tall, en introduksjon

I dette opplegget kan elevene få en introduksjon i hva komplekse tall er. I den vedlagte filen ligger informasjon og oppgaver om komplekse tall. Passer for alle elever som er interesserte.

Algebrayatzy

Spillet går ut på å spille yatzy, men med en mattevri. Reglene og algebrayatzyarkene finner du i vedlagt fil.

Luftputeballonger

Det ble blåst opp 10 balloner i nogenlunde samme størrelse. Ballongene ble plassert tett sammen på gulvet. Bordet vi brukte som flate ble så plassert oppned opp på ballongene. Her er det viktig å passe på at ballongene er greit fordelt under flaten
IMG_20150928_162209
Selve forsøket går ut på å stille seg oppå flaten og la ballongene bære vekten din. Dette gjorde vi som mentor først, og deretter lot elvene prøve selv. Det er viktig å gå forsiktig av og på, slik at ballongene ikke sprekker.

Ting som kan gjøres her:
Hvor mange personer klarer f.eks 10 ballonger å holde?
Hvor mange ballonger trengs det for å holde én person?

Hvor gammel er fisken?

Dissiker fiskehode vha. kniv: skrått ned like over øynene slik at du ser hjernen (awesome!), på hver side kan du finne en liten hvit «stein» som er otolitter/ørestener (ligner litt på skjell).

Knekk otolitten i to og fest den slik at «knekken» kommer opp i en liten klatt med lærertyggis.

Plasser under lupe.

Teller de lyse og mørke ringene (en mørk + en lys = 1 år).

For å skille mellom dem kan det være en ide å lage skygger foran lyset med en blyant eller lignende.

 

Den firedimensjonale terningen

Noen elever har kanskje sett storfilmen «Interstellar» (http://www.imdb.com/title/tt0816692/?ref_=fn_al_tt_1) og blitt fascinert av Hollywoods tolkning av det flerdimensjonale rommet (se bilde).
Men kan vi bruke matematikken til å undersøke hvordan objekter ville sett ut i fire dimensjoner? Ta f.eks. en terning. Hvordan endrer terningens egenskaper seg når vi går fra 0’te dimensjon (et punkt), til en dimensjon (et linjestykke) til to dimensjoner (et kvadrat) og til slutt tre dimensjoner (terningen slik vi kjenner den). Hva så når vi går over i fire dimensjoner?

Dette er en artig utforskningsoppgave som kan ta alt fra 5 min til hele ENT3R-timen. Se vedlagt fil for fullstendig oppgavetekst (hentet fra tangenten) og løsningsforslag.